---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma nat-star-retract-property


1. s : ℕ ⟶ ℕ
2. n : ℕ
3. ∀n:ℕn. (0 < s n ⇒ (∃n:ℕ. 0 < nat-star-retract(s) n))
4. 0 < s n
5. ¬(∃i:ℕn. 0 < s i)
⊢ 0 < if (∃i∈upto(n).0 <z s i)_b then 0 else s n fi 
BY
{ AutoSplit }

1
1. s : ℕ ⟶ ℕ
2. n : ℕ
3. ∀n:ℕn. (0 < s n ⇒ (∃n:ℕ. 0 < nat-star-retract(s) n))
4. 0 < s n
5. ¬(∃i:ℕn. 0 < s i)
6. (∃i∈upto(n). 0 < s i)
⊢ 0 < 0

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  (0  <  s  n  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}n:\mBbbN{}.  0  <  nat-star-retract(s)  n))
4.  0  <  s  n
5.  \mneg{}(\mexists{}i:\mBbbN{}n.  0  <  s  i)
\mvdash{}  0  <  if  (\mexists{}i\mmember{}upto(n).0  <z  s  i)\_b  then  0  else  s  n  fi 


By

---

Latex:
AutoSplit

---

Home Index