---

Step * 2 1 of Lemma not-not-Ramsey


1. R : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ
2. ∀s:StrictInc. ∃n:ℕ. (¬homogeneous(R;n;s))
3. n : ℕ
4. s : {s:ℕn ⟶ ℕ| strictly-increasing-seq(n;s)} 
5. ¬homogeneous(R;n;s)
6. weakly-safe-seq(R;n;s)
⊢ False
BY
{ ((D -1 With ⌜n⌝  THENA Auto) THEN D -1 THEN (D 0 THENA Auto) THEN ExRepD) }

1
1. R : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ
2. ∀s:StrictInc. ∃n:ℕ. (¬homogeneous(R;n;s))
3. n : ℕ
4. s : {s:ℕn ⟶ ℕ| strictly-increasing-seq(n;s)} 
5. ¬homogeneous(R;n;s)
6. q@0 : ℕ
7. n < q@0
8. homogeneous(R;n + 1;s.q@0@n)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  R  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  \mforall{}s:StrictInc.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (\mneg{}homogeneous(R;n;s))
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  s  :  \{s:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}|  strictly-increasing-seq(n;s)\} 
5.  \mneg{}homogeneous(R;n;s)
6.  weakly-safe-seq(R;n;s)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((D  -1  With  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}    THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  (D  0  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index