---

Step * 1 2 of Lemma strong-continuity-test-bound_wf

.....upcase..... 
1. T : Type
2. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ (ℕn?)
3. n : ℤ
4. 0 < n
5. ∀f:ℕn - 1 ⟶ T. ∀b:ℕn - 1.  (strong-continuity-test-bound(M;n - 1;f;b) ∈ ℕn - 1?)
⊢ ∀f:ℕn ⟶ T. ∀b:ℕn.  (strong-continuity-test-bound(M;n;f;b) ∈ ℕn?)
BY
{ Unfold `strong-continuity-test-bound` 0 }

1
1. T : Type
2. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ (ℕn?)
3. n : ℤ
4. 0 < n
5. ∀f:ℕn - 1 ⟶ T. ∀b:ℕn - 1.  (strong-continuity-test-bound(M;n - 1;f;b) ∈ ℕn - 1?)
⊢ ∀f:ℕn ⟶ T. ∀b:ℕn.
    (primrec(n;inr Ax ;λi,r. if i <z b then inr Ax  if (i =z b) then inl b if isl(M i f) then inr Ax  else r fi ) ∈ ℕn?)

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  T  :  Type
2.  M  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T)  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n?)
3.  n  :  \mBbbZ{}
4.  0  <  n
5.  \mforall{}f:\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  T.  \mforall{}b:\mBbbN{}n  -  1.    (strong-continuity-test-bound(M;n  -  1;f;b)  \mmember{}  \mBbbN{}n  -  1?)
\mvdash{}  \mforall{}f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T.  \mforall{}b:\mBbbN{}n.    (strong-continuity-test-bound(M;n;f;b)  \mmember{}  \mBbbN{}n?)


By

---

Latex:
Unfold  `strong-continuity-test-bound`  0

---

Home Index