---

Step * 2 1 1 1 of Lemma unary-strong-almost-full-has-strict-inc


1. A : ℕ ⟶ ℙ
2. ∀s:StrictInc. ∃n:ℕ. A[s n]
3. ∀m:ℕ. ∃n:ℕ. (m < n ∧ A[n])
4. F : m:ℕ ⟶ ℕ
5. ∀m:ℕ. (m < F m ∧ A[F m])
6. i : ℕ
⊢ primrec(i;F 0;λi,v. (F v)) < primrec(i + 1;F 0;λi,v. (F v))
BY
{ ((RW (AddrC [2] (LemmaC `primrec-unroll`)) 0 THENA Auto) THEN Reduce 0 THEN AutoSplit) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  \mforall{}s:StrictInc.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  A[s  n]
3.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (m  <  n  \mwedge{}  A[n])
4.  F  :  m:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
5.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  (m  <  F  m  \mwedge{}  A[F  m])
6.  i  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  primrec(i;F  0;\mlambda{}i,v.  (F  v))  <  primrec(i  +  1;F  0;\mlambda{}i,v.  (F  v))


By

---

Latex:
((RW  (AddrC  [2]  (LemmaC  `primrec-unroll`))  0  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0  THEN  AutoSplit)

---

Home Index