---

Step * of Lemma all_functionality_wrt_implies

∀[S,T:Type]. ∀[P,Q:S ⟶ ℙ].  (∀z:S. {P[z] ⇒ Q[z]}) ⇒ {(∀x:S. P[x]) ⇒ (∀y:T. Q[y])} supposing S = T ∈ Type
BY
{ (Unfold `guard` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[S,T:Type].  \mforall{}[P,Q:S  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    (\mforall{}z:S.  \{P[z]  {}\mRightarrow{}  Q[z]\})  {}\mRightarrow{}  \{(\mforall{}x:S.  P[x])  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}y:T.  Q[y])\}  supposing  S  =  T


By

---

Latex:
(Unfold  `guard`  0  THEN  Auto)

---

Home Index