---

Step * 2 of Lemma deq-member-firstn


1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. L : A List
4. n : ℕ+
5. n - 1 < ||L||
6. x : A
7. (x ∈ firstn(n - 1;L)) ∨ (x = L[n - 1] ∈ A)
⊢ (x ∈ firstn(n;L))
BY
{ Subst' firstn(n;L) ~ firstn(n - 1;L) @ [L[n - 1]] 0 }

1
.....equality..... 
1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. L : A List
4. n : ℕ+
5. n - 1 < ||L||
6. x : A
7. (x ∈ firstn(n - 1;L)) ∨ (x = L[n - 1] ∈ A)
⊢ firstn(n;L) ~ firstn(n - 1;L) @ [L[n - 1]]

2
1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. L : A List
4. n : ℕ+
5. n - 1 < ||L||
6. x : A
7. (x ∈ firstn(n - 1;L)) ∨ (x = L[n - 1] ∈ A)
⊢ (x ∈ firstn(n - 1;L) @ [L[n - 1]])

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)
3.  L  :  A  List
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  n  -  1  <  ||L||
6.  x  :  A
7.  (x  \mmember{}  firstn(n  -  1;L))  \mvee{}  (x  =  L[n  -  1])
\mvdash{}  (x  \mmember{}  firstn(n;L))


By

---

Latex:
Subst'  firstn(n;L)  \msim{}  firstn(n  -  1;L)  @  [L[n  -  1]]  0

---

Home Index