---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma strict-majority-property


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. x : T
5. ||L|| < 2 * ||filter(λy.(eq y x);L)||
6. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
7. (x ∈ L)
8. y1 : T
9. y2 : ℕ+
10. (<y1, y2> ∈ count-repeats(L,eq))
11. x = y1 ∈ T
12. y2 = ||filter(λy.(eq y y1);L)|| ∈ ℤ
⊢ (<y1, y2> ∈! count-repeats(L,eq))
BY
{ (InstLemma `no_repeats-count-repeats1` [⌜T⌝;⌜eq⌝;⌜L⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. x : T
5. ||L|| < 2 * ||filter(λy.(eq y x);L)||
6. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
7. (x ∈ L)
8. y1 : T
9. y2 : ℕ+
10. (<y1, y2> ∈ count-repeats(L,eq))
11. x = y1 ∈ T
12. y2 = ||filter(λy.(eq y y1);L)|| ∈ ℤ
13. no_repeats(T;map(λp.(fst(p));count-repeats(L,eq)))
⊢ (<y1, y2> ∈! count-repeats(L,eq))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  L  :  T  List
4.  x  :  T
5.  ||L||  <  2  *  ||filter(\mlambda{}y.(eq  y  x);L)||
6.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
7.  (x  \mmember{}  L)
8.  y1  :  T
9.  y2  :  \mBbbN{}\msupplus{}
10.  (<y1,  y2>  \mmember{}  count-repeats(L,eq))
11.  x  =  y1
12.  y2  =  ||filter(\mlambda{}y.(eq  y  y1);L)||
\mvdash{}  (<y1,  y2>  \mmember{}!  count-repeats(L,eq))


By

---

Latex:
(InstLemma  `no\_repeats-count-repeats1`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}eq\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}L\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index