---

Step * 1 1 of Lemma strong-continuous-dep-isect

.....assertion..... 
1. A : Type
2. G : T:Type ⟶ A ⟶ Type
3. ∀a:A. Continuous+(T.G T a)
4. X : ℕ ⟶ Type
5. x : ⋂n:ℕ. x:A ⋂ G (X n) x
⊢ x ∈ A
BY
{ SubsumeC x:A ⋂ G (X 0) x⋅ }

1
1. A : Type
2. G : T:Type ⟶ A ⟶ Type
3. ∀a:A. Continuous+(T.G T a)
4. X : ℕ ⟶ Type
5. x : ⋂n:ℕ. x:A ⋂ G (X n) x
⊢ x ∈ x:A ⋂ G (X 0) x

2
1. A : Type
2. G : T:Type ⟶ A ⟶ Type
3. ∀a:A. Continuous+(T.G T a)
4. X : ℕ ⟶ Type
5. x : ⋂n:ℕ. x:A ⋂ G (X n) x
6. x = x ∈ x:A ⋂ G (X 0) x
⊢ x:A ⋂ G (X 0) x ⊆r A

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  A  :  Type
2.  G  :  T:Type  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  \mforall{}a:A.  Continuous+(T.G  T  a)
4.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
5.  x  :  \mcap{}n:\mBbbN{}.  x:A  \mcap{}  G  (X  n)  x
\mvdash{}  x  \mmember{}  A


By

---

Latex:
SubsumeC  x:A  \mcap{}  G  (X  0)  x\mcdot{}

---

Home Index