---

Step * 1 of Lemma decidable-all-finite


1. T : Type
2. finite(T)
3. ∀[P:T ⟶ ℙ]. ((∀t:T. Dec(P[t])) ⇒ Dec(∃t:T. P[t]))
4. P : T ⟶ ℙ
5. ∀t:T. Dec(P[t])
6. ∃t:T. (¬P[t])
7. ∀t:T. P[t]
⊢ False
BY
{ (RepeatFor 2 (D -2) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  finite(T)
3.  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  ((\mforall{}t:T.  Dec(P[t]))  {}\mRightarrow{}  Dec(\mexists{}t:T.  P[t]))
4.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  \mforall{}t:T.  Dec(P[t])
6.  \mexists{}t:T.  (\mneg{}P[t])
7.  \mforall{}t:T.  P[t]
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (D  -2)  THEN  Auto)

---

Home Index