---

Step * 2 of Lemma equipollent-function-function


1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. [C] : Type
4. b : (A × B) ⟶ C
⊢ ∃a:A ⟶ B ⟶ C. ((λp.let a@0,b = p in a a@0 b) = b ∈ ((A × B) ⟶ C))
BY
{ (RenameVar `f' (-1)
   THEN With ⌜λa,b. (f <a, b>)⌝ (D 0)⋅
   THEN Auto
   THEN (Ext THEN Reduce 0)
   THEN Auto
   THEN D -1
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [B]  :  Type
3.  [C]  :  Type
4.  b  :  (A  \mtimes{}  B)  {}\mrightarrow{}  C
\mvdash{}  \mexists{}a:A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C.  ((\mlambda{}p.let  a@0,b  =  p  in  a  a@0  b)  =  b)


By

---

Latex:
(RenameVar  `f'  (-1)
  THEN  With  \mkleeneopen{}\mlambda{}a,b.  (f  <a,  b>)\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  (Ext  THEN  Reduce  0)
  THEN  Auto
  THEN  D  -1
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index