---

Step * 3 of Lemma finite-union


1. S : Type
2. T : Type
3. n : ℕ
4. S + T ~ ℕn
⊢ ∃n:ℕ. T ~ ℕn
BY
{ ((RWO "equipollent-iff-list" (-1) THENA Auto)
   THEN ExRepD
   THEN (Assert mapfilter(λx.outr(x);λx.isr(x);L) ∈ T List BY
               (Using [`T',⌜S + T⌝] MemCD⋅ THEN Reduce 0⋅ THEN Auto))) }

1
1. S : Type
2. T : Type
3. n : ℕ
4. L : (S + T) List
5. no_repeats(S + T;L)
6. ||L|| = n ∈ ℤ
7. ∀x:S + T. (x ∈ L)
8. mapfilter(λx.outr(x);λx.isr(x);L) ∈ T List
⊢ ∃n:ℕ. T ~ ℕn

---

Latex:

---

Latex:

1.  S  :  Type
2.  T  :  Type
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  S  +  T  \msim{}  \mBbbN{}n
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  T  \msim{}  \mBbbN{}n


By

---

Latex:
((RWO  "equipollent-iff-list"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  ExRepD
  THEN  (Assert  mapfilter(\mlambda{}x.outr(x);\mlambda{}x.isr(x);L)  \mmember{}  T  List  BY
                          (Using  [`T',\mkleeneopen{}S  +  T\mkleeneclose{}]  MemCD\mcdot{}  THEN  Reduce  0\mcdot{}  THEN  Auto)))

---

Home Index