---

Step * of Lemma singleton-type-product

∀[A,B:Type].  (singleton-type(A) ⇒ singleton-type(B) ⇒ singleton-type(A × B))
BY
{ (Unfold `singleton-type` 0 THEN Auto THEN ExRepD THEN RenameVar `b' (-2) THEN With ⌜<a1, b>⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. a1 : A@i
4. ∀a':A. (a' = a1 ∈ A)@i
5. b : B@i
6. ∀a':B. (a' = b ∈ B)@i
7. a' : A × B@i
⊢ a' = <a1, b> ∈ (A × B)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B:Type].    (singleton-type(A)  {}\mRightarrow{}  singleton-type(B)  {}\mRightarrow{}  singleton-type(A  \mtimes{}  B))


By

---

Latex:
(Unfold  `singleton-type`  0
  THEN  Auto
  THEN  ExRepD
  THEN  RenameVar  `b'  (-2)
  THEN  With  \mkleeneopen{}<a1,  b>\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index