---

Step * 1 1 of Lemma tuple-type-concat


1. [T] : Type
2. f : T ⟶ (Type List)
3. u : T
4. v : T List
5. tuple-type(map(λi.tuple-type(f i);v)) ~ tuple-type(concat(map(f;v)))
⊢ if null(map(λi.tuple-type(f i);v))
then tuple-type(f u)
else tuple-type(f u) × tuple-type(map(λi.tuple-type(f i);v))
fi  ~ tuple-type((f u) @ concat(map(f;v)))
BY
{ (At 𝕌' SplitOnConclITE⋅ THEN Auto) }

1
.....truecase..... 
1. [T] : Type
2. f : T ⟶ (Type List)
3. u : T
4. v : T List
5. tuple-type(map(λi.tuple-type(f i);v)) ~ tuple-type(concat(map(f;v)))
6. map(λi.tuple-type(f i);v) = [] ∈ (Type List)
⊢ tuple-type(f u) ~ tuple-type((f u) @ concat(map(f;v)))

2
.....falsecase..... 
1. [T] : Type
2. f : T ⟶ (Type List)
3. u : T
4. v : T List
5. tuple-type(map(λi.tuple-type(f i);v)) ~ tuple-type(concat(map(f;v)))
6. ¬(map(λi.tuple-type(f i);v) = [] ∈ (Type List))
⊢ tuple-type(f u) × tuple-type(map(λi.tuple-type(f i);v)) ~ tuple-type((f u) @ concat(map(f;v)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  (Type  List)
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  tuple-type(map(\mlambda{}i.tuple-type(f  i);v))  \msim{}  tuple-type(concat(map(f;v)))
\mvdash{}  if  null(map(\mlambda{}i.tuple-type(f  i);v))
then  tuple-type(f  u)
else  tuple-type(f  u)  \mtimes{}  tuple-type(map(\mlambda{}i.tuple-type(f  i);v))
fi    \msim{}  tuple-type((f  u)  @  concat(map(f;v)))


By

---

Latex:
(At  \mBbbU{}'  SplitOnConclITE\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index