---

Step * 3 of Lemma decidable-predicate-and


1. [T] : Type
2. [S] : Type
3. [A] : T ⟶ ℙ
4. [B] : S ⟶ ℙ
5. t : T@i
6. A t@i
7. s : S@i
8. B s@i
9. ∀x:T. Dec(A x)@i
10. ∀y:S. Dec(B y)@i
11. p : T × S@i
⊢ Dec(predicate-and(A;B) p)
BY
{ (D (-1) THEN RepUR ``predicate-and`` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [S]  :  Type
3.  [A]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  [B]  :  S  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  t  :  T@i
6.  A  t@i
7.  s  :  S@i
8.  B  s@i
9.  \mforall{}x:T.  Dec(A  x)@i
10.  \mforall{}y:S.  Dec(B  y)@i
11.  p  :  T  \mtimes{}  S@i
\mvdash{}  Dec(predicate-and(A;B)  p)


By

---

Latex:
(D  (-1)  THEN  RepUR  ``predicate-and``  0  THEN  Auto)

---

Home Index