---

Step * 1 of Lemma fset-all-iff


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. P : T ⟶ 𝔹
4. s : fset(T)
5. {x ∈ s | ¬bP[x]} = {} ∈ fset(T)
6. x : T
7. x ∈ s
⊢ ↑P[x]
BY
{ SupposeNot }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. P : T ⟶ 𝔹
4. s : fset(T)
5. {x ∈ s | ¬bP[x]} = {} ∈ fset(T)
6. x : T
7. x ∈ s
8. ¬↑P[x]
⊢ ↑P[x]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  s  :  fset(T)
5.  \{x  \mmember{}  s  |  \mneg{}\msubb{}P[x]\}  =  \{\}
6.  x  :  T
7.  x  \mmember{}  s
\mvdash{}  \muparrow{}P[x]


By

---

Latex:
SupposeNot

---

Home Index