---

Step * 1 of Lemma member-f-union


1. T : Type
2. A : Type
3. eqt : EqDecider(T)
4. eqa : EqDecider(A)
5. g : T ⟶ fset(A)
6. s : fset(T)
7. a : A
8. a ∈ f-union(eqt;eqa;s;x.g[x])
⊢ ↓∃x:T. (x ∈ s ∧ a ∈ g[x])
BY
{ (UseWitness ⌜Ax⌝⋅ THEN QuotientElimForEquality (-3)⋅ THEN Fold `member` 0 THEN ThinVar `s1' THEN MemTypeCD) }

1
1. T : Type
2. A : Type
3. eqt : EqDecider(T)
4. eqa : EqDecider(A)
5. g : T ⟶ fset(A)
6. s : Base
7. s ∈ T List
8. a : A
9. a ∈ f-union(eqt;eqa;s;x.g[x])
⊢ ∃x:T. (x ∈ s ∧ a ∈ g[x])

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A  :  Type
3.  eqt  :  EqDecider(T)
4.  eqa  :  EqDecider(A)
5.  g  :  T  {}\mrightarrow{}  fset(A)
6.  s  :  fset(T)
7.  a  :  A
8.  a  \mmember{}  f-union(eqt;eqa;s;x.g[x])
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}x:T.  (x  \mmember{}  s  \mwedge{}  a  \mmember{}  g[x])


By

---

Latex:
(UseWitness  \mkleeneopen{}Ax\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  QuotientElimForEquality  (-3)\mcdot{}
  THEN  Fold  `member`  0
  THEN  ThinVar  `s1'
  THEN  MemTypeCD)

---

Home Index