---

Step * of Lemma bijection_restriction

∀k:ℕ. ∀f:ℕk ⟶ ℕk.
  Bij(ℕk;ℕk;f) ⇒ {(f ∈ ℕk - 1 ⟶ ℕk - 1) ∧ Bij(ℕk - 1;ℕk - 1;f)} supposing (f (k - 1)) = (k - 1) ∈ ℤ supposing 0 < k
BY
{ (((Auto' THEN Unfold `guard` 0) THEN AssertSubterm [1]) THEN Auto) }

1
.....assertion..... 
1. k : ℕ
2. f : ℕk ⟶ ℕk
3. 0 < k
4. Bij(ℕk;ℕk;f)
5. (f (k - 1)) = (k - 1) ∈ ℤ
⊢ f ∈ ℕk - 1 ⟶ ℕk - 1

2
1. k : ℕ
2. f : ℕk ⟶ ℕk
3. 0 < k
4. Bij(ℕk;ℕk;f)
5. (f (k - 1)) = (k - 1) ∈ ℤ
6. f ∈ ℕk - 1 ⟶ ℕk - 1
7. f ∈ ℕk - 1 ⟶ ℕk - 1
⊢ Bij(ℕk - 1;ℕk - 1;f)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}k:\mBbbN{}.  \mforall{}f:\mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}k.
    Bij(\mBbbN{}k;\mBbbN{}k;f)  {}\mRightarrow{}  \{(f  \mmember{}  \mBbbN{}k  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}k  -  1)  \mwedge{}  Bij(\mBbbN{}k  -  1;\mBbbN{}k  -  1;f)\}  supposing  (f  (k  -  1))  =  (k  -  1) 
    supposing  0  <  k


By

---

Latex:
(((Auto'  THEN  Unfold  `guard`  0)  THEN  AssertSubterm  [1])  THEN  Auto)

---

Home Index