---

Step * 1 of Lemma fun_exp-injection


1. T : Type
2. f : T ⟶ T
3. ∀a1,a2:T.  (((f a1) = (f a2) ∈ T) ⇒ (a1 = a2 ∈ T))
4. n : ℤ
5. 0 < n
6. ∀a1,a2:T.  (((f^n - 1 a1) = (f^n - 1 a2) ∈ T) ⇒ (a1 = a2 ∈ T))
7. a1 : T
8. a2 : T
9. (f^n a1) = (f^n a2) ∈ T
⊢ a1 = a2 ∈ T
BY
{ ((Subst' ⌜n = ((n - 1) + 1) ∈ ℤ⌝ (-1)⋅ THEN Auto) THEN ((RWO "fun_exp_add-sq" (-1) THENM Reduce (-1)) THENA Auto)) }

1
1. T : Type
2. f : T ⟶ T
3. ∀a1,a2:T.  (((f a1) = (f a2) ∈ T) ⇒ (a1 = a2 ∈ T))
4. n : ℤ
5. 0 < n
6. ∀a1,a2:T.  (((f^n - 1 a1) = (f^n - 1 a2) ∈ T) ⇒ (a1 = a2 ∈ T))
7. a1 : T
8. a2 : T
9. (f^n - 1 (f a1)) = (f^n - 1 (f a2)) ∈ T
⊢ a1 = a2 ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T
3.  \mforall{}a1,a2:T.    (((f  a1)  =  (f  a2))  {}\mRightarrow{}  (a1  =  a2))
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  0  <  n
6.  \mforall{}a1,a2:T.    (((f\^{}n  -  1  a1)  =  (f\^{}n  -  1  a2))  {}\mRightarrow{}  (a1  =  a2))
7.  a1  :  T
8.  a2  :  T
9.  (f\^{}n  a1)  =  (f\^{}n  a2)
\mvdash{}  a1  =  a2


By

---

Latex:
((Subst'  \mkleeneopen{}n  =  ((n  -  1)  +  1)\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  ((RWO  "fun\_exp\_add-sq"  (-1)  THENM  Reduce  (-1))  THENA  Auto)
  )

---

Home Index