---

Step * 1 of Lemma fun_exp_add1-sq


1. ∀[m:ℕ]. ∀[f,x:Top].  (f^1 + m x ~ f^1 (f^m x))
2. [n] : ℕ
3. ∀[f,x:Top].  (f^1 + n x ~ f^1 (f^n x))
4. [f] : Top
5. ∀[x:Top]. (f^1 + n x ~ f^1 (f^n x))
6. [x] : Top
7. f^1 + n x ~ f^1 (f^n x)
⊢ f (f^n x) ~ f^n + 1 x
BY
{ ((Reduce (-1) THEN RevHypSubst(-1) 0) THEN RepeatFor 2 ((EqCD THEN Try (Trivial)))) }

1
1. ∀[m:ℕ]. ∀[f,x:Top].  (f^1 + m x ~ f^1 (f^m x))
2. n : ℕ
3. ∀[f,x:Top].  (f^1 + n x ~ f^1 (f^n x))
4. f : Top
5. ∀[x:Top]. (f^1 + n x ~ f^1 (f^n x))
6. x : Top
7. f^1 + n x ~ f (f^n x)
⊢ 1 + n ~ n + 1

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}[m:\mBbbN{}].  \mforall{}[f,x:Top].    (f\^{}1  +  m  x  \msim{}  f\^{}1  (f\^{}m  x))
2.  [n]  :  \mBbbN{}
3.  \mforall{}[f,x:Top].    (f\^{}1  +  n  x  \msim{}  f\^{}1  (f\^{}n  x))
4.  [f]  :  Top
5.  \mforall{}[x:Top].  (f\^{}1  +  n  x  \msim{}  f\^{}1  (f\^{}n  x))
6.  [x]  :  Top
7.  f\^{}1  +  n  x  \msim{}  f\^{}1  (f\^{}n  x)
\mvdash{}  f  (f\^{}n  x)  \msim{}  f\^{}n  +  1  x


By

---

Latex:
((Reduce  (-1)  THEN  RevHypSubst(-1)  0)  THEN  RepeatFor  2  ((EqCD  THEN  Try  (Trivial))))

---

Home Index