---

Step * 2 of Lemma fun_exp_compose


1. T : Type
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀[h,f:T ⟶ T].  ((f^n - 1 o h) = primrec(n - 1;h;λi,g. (f o g)) ∈ (T ⟶ T))
⊢ ∀[h,f:T ⟶ T].  ((primrec(n;λx.x;λi,g. (f o g)) o h) = primrec(n;h;λi,g. (f o g)) ∈ (T ⟶ T))
BY
{ ((Auto THEN Subst' n = (1 + (n - 1)) ∈ ℤ 0) THENA Auto) }

1
1. T : Type
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀[h,f:T ⟶ T].  ((f^n - 1 o h) = primrec(n - 1;h;λi,g. (f o g)) ∈ (T ⟶ T))
5. h : T ⟶ T
6. f : T ⟶ T
⊢ (primrec(1 + (n - 1);λx.x;λi,g. (f o g)) o h) = primrec(1 + (n - 1);h;λi,g. (f o g)) ∈ (T ⟶ T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  n
4.  \mforall{}[h,f:T  {}\mrightarrow{}  T].    ((f\^{}n  -  1  o  h)  =  primrec(n  -  1;h;\mlambda{}i,g.  (f  o  g)))
\mvdash{}  \mforall{}[h,f:T  {}\mrightarrow{}  T].    ((primrec(n;\mlambda{}x.x;\mlambda{}i,g.  (f  o  g))  o  h)  =  primrec(n;h;\mlambda{}i,g.  (f  o  g)))


By

---

Latex:
((Auto  THEN  Subst'  n  =  (1  +  (n  -  1))  0)  THENA  Auto)

---

Home Index