Nuprl Lemma : test5-cform-normalize

[a,B:Top].
  (if is an atom then <B[if is an atom then otherwise 2]
                        B[if Ax then otherwise if is pair then otherwise if is lambda then 3
                                                                                       otherwise if is an integer
                                                                                                 3
                                                                                                 else 4]
                        > otherwise B[if is an atom then otherwise 2] if is an atom then <B[1], B[4]> otherwise \000CB[2])


Proof




Definitions occuring in Statement :  uall: [x:A]. B[x] top: Top so_apply: x[s] isatom: if is an atom then otherwise b ispair: if is pair then otherwise b isaxiom: if Ax then otherwise b islambda: if is lambda then otherwise b isint: isint def pair: <a, b> natural_number: $n sqequal: t
Definitions unfolded in proof :  has-value: (a)↓ all: x:A. B[x] member: t ∈ T implies:  Q or: P ∨ Q not: ¬A false: False top: Top uall: [x:A]. B[x]
Lemmas referenced :  not-atom-member-int has-value-implies-dec-isint-2 has-value-implies-dec-islambda-2 atom-implies-ispair-right has-value-implies-dec-ispair-2 is-exception_wf has-value_wf_base top_wf not-btrue-sqeq-bfalse has-value-implies-dec-isaxiom-2 has-value-implies-dec-isatom-2
Rules used in proof :  sqequalSubstitution sqequalRule sqequalReflexivity cut sqequalSqle divergentSqle callbyvalueIsatom sqequalHypSubstitution sqequalTransitivity computationStep hypothesis lemma_by_obid dependent_functionElimination thin hypothesisEquality independent_functionElimination unionElimination isatomReduceTrue equalityTransitivity equalitySymmetry sqleRule sqleReflexivity because_Cache voidElimination lambdaFormation isect_memberEquality voidEquality isectElimination baseApply closedConclusion baseClosed introduction isatomExceptionCases axiomSqleEquality exceptionSqequal isintReduceTrue isect_memberFormation sqequalAxiom

Latex:
\mforall{}[a,B:Top].
    (if  a  is  an  atom  then  <B[if  a  is  an  atom  then  1  otherwise  2]
                                                ,  B[if  a  =  Ax  then  3  otherwise  if  a  is  a  pair  then  3
                                                                                                              otherwise  if  a  is  lambda  then  3
                                                                                                                                  otherwise  if  a  is  an  integer  then  3
                                                                                                                                                      else  4]
                                                >  otherwise  B[if  a  is  an  atom  then  1  otherwise  2]  \msim{}  if  a  is  an  atom  then  <B[\000C1],  B[4]>  otherwise  B[2])



Date html generated: 2016_05_13-PM-04_08_15
Last ObjectModification: 2016_01_14-PM-07_46_37

Theory : fun_1


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