Nuprl Lemma : test5-cform-normalize
∀[a,B:Top].
  (if a is an atom then <B[if a is an atom then 1 otherwise 2]
                        , B[if a = Ax then 3 otherwise if a is a pair then 3 otherwise if a is lambda then 3
                                                                                       otherwise if a is an integer
                                                                                                 3
                                                                                                 else 4]
                        > otherwise B[if a is an atom then 1 otherwise 2] ~ if a is an atom then <B[1], B[4]> otherwise \000CB[2])
Proof
Definitions occuring in Statement : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
so_apply: x[s]
, 
isatom: if z is an atom then a otherwise b
, 
ispair: if z is a pair then a otherwise b
, 
isaxiom: if z = Ax then a otherwise b
, 
islambda: if z is lambda then a otherwise b
, 
isint: isint def, 
pair: <a, b>
, 
natural_number: $n
, 
sqequal: s ~ t
Definitions unfolded in proof : 
has-value: (a)↓
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
not: ¬A
, 
false: False
, 
top: Top
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
Lemmas referenced : 
not-atom-member-int, 
has-value-implies-dec-isint-2, 
has-value-implies-dec-islambda-2, 
atom-implies-ispair-right, 
has-value-implies-dec-ispair-2, 
is-exception_wf, 
has-value_wf_base, 
top_wf, 
not-btrue-sqeq-bfalse, 
has-value-implies-dec-isaxiom-2, 
has-value-implies-dec-isatom-2
Rules used in proof : 
sqequalSubstitution, 
sqequalRule, 
sqequalReflexivity, 
cut, 
sqequalSqle, 
divergentSqle, 
callbyvalueIsatom, 
sqequalHypSubstitution, 
sqequalTransitivity, 
computationStep, 
hypothesis, 
lemma_by_obid, 
dependent_functionElimination, 
thin, 
hypothesisEquality, 
independent_functionElimination, 
unionElimination, 
isatomReduceTrue, 
equalityTransitivity, 
equalitySymmetry, 
sqleRule, 
sqleReflexivity, 
because_Cache, 
voidElimination, 
lambdaFormation, 
isect_memberEquality, 
voidEquality, 
isectElimination, 
baseApply, 
closedConclusion, 
baseClosed, 
introduction, 
isatomExceptionCases, 
axiomSqleEquality, 
exceptionSqequal, 
isintReduceTrue, 
isect_memberFormation, 
sqequalAxiom
Latex:
\mforall{}[a,B:Top].
    (if  a  is  an  atom  then  <B[if  a  is  an  atom  then  1  otherwise  2]
                                                ,  B[if  a  =  Ax  then  3  otherwise  if  a  is  a  pair  then  3
                                                                                                              otherwise  if  a  is  lambda  then  3
                                                                                                                                  otherwise  if  a  is  an  integer  then  3
                                                                                                                                                      else  4]
                                                >  otherwise  B[if  a  is  an  atom  then  1  otherwise  2]  \msim{}  if  a  is  an  atom  then  <B[\000C1],  B[4]>  otherwise  B[2])
Date html generated:
2016_05_13-PM-04_08_15
Last ObjectModification:
2016_01_14-PM-07_46_37
Theory : fun_1
Home
Index