---

Step * 2 of Lemma natrec_wf


1. T : ℕ ⟶ Type
2. g : n:ℕ ⟶ (m:ℕn ⟶ T[m]) ⟶ T[n]
3. ∀n:ℕ. (letrec f(n)=g[n;f] in f  ∈ m:ℕn ⟶ T[m])
⊢ letrec f(n)=g[n;f] in
   f  ∈ n:ℕ ⟶ T[n]
BY
{ (Unfold `genrec` 0 THEN RW (SweepUpC UnrollRecursionC) 0 THEN Fold `genrec` 0 THEN Reduce 0 THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
2.  g  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (m:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T[m])  {}\mrightarrow{}  T[n]
3.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (letrec  f(n)=g[n;f]  in  f    \mmember{}  m:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T[m])
\mvdash{}  letrec  f(n)=g[n;f]  in
      f    \mmember{}  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T[n]


By

---

Latex:
(Unfold  `genrec`  0
  THEN  RW  (SweepUpC  UnrollRecursionC)  0
  THEN  Fold  `genrec`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index