---

Step * 2 of Lemma stamps-example

.....upcase..... 
1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∃i:ℕ. (∃j:ℕ [(((n - 1) + 8) = ((3 * i) + (5 * j)) ∈ ℤ)])
⊢ ∃i:ℕ. (∃j:ℕ [((n + 8) = ((3 * i) + (5 * j)) ∈ ℤ)])
BY
{ TACTIC:(ExRepD THEN (Decide 3 ≤ i THENA Auto)) }

1
1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. i : ℕ
4. j : ℕ
5. ((n - 1) + 8) = ((3 * i) + (5 * j)) ∈ ℤ
6. 3 ≤ i
⊢ ∃i:ℕ. (∃j:ℕ [((n + 8) = ((3 * i) + (5 * j)) ∈ ℤ)])

2
1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. i : ℕ
4. j : ℕ
5. ((n - 1) + 8) = ((3 * i) + (5 * j)) ∈ ℤ
6. ¬(3 ≤ i)
⊢ ∃i:ℕ. (∃j:ℕ [((n + 8) = ((3 * i) + (5 * j)) ∈ ℤ)])

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  [\%1]  :  0  <  n
3.  \mexists{}i:\mBbbN{}.  (\mexists{}j:\mBbbN{}  [(((n  -  1)  +  8)  =  ((3  *  i)  +  (5  *  j)))])
\mvdash{}  \mexists{}i:\mBbbN{}.  (\mexists{}j:\mBbbN{}  [((n  +  8)  =  ((3  *  i)  +  (5  *  j)))])


By

---

Latex:
TACTIC:(ExRepD  THEN  (Decide  3  \mleq{}  i  THENA  Auto))

---

Home Index