---

Step * of Lemma div_preserves_le

∀[a,b:ℤ]. ∀[n:ℕ+].  ((a ≤ b) ⇒ ((a ÷ n) ≤ (b ÷ n)))
BY
{ (Auto THEN SupposeNot THEN (Assert ((b ÷ n) + 1) ≤ (a ÷ n) BY Auto')) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. n : ℕ+
4. a ≤ b@i
5. ¬((a ÷ n) ≤ (b ÷ n))
6. ((b ÷ n) + 1) ≤ (a ÷ n)
⊢ (a ÷ n) ≤ (b ÷ n)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a,b:\mBbbZ{}].  \mforall{}[n:\mBbbN{}\msupplus{}].    ((a  \mleq{}  b)  {}\mRightarrow{}  ((a  \mdiv{}  n)  \mleq{}  (b  \mdiv{}  n)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  SupposeNot  THEN  (Assert  ((b  \mdiv{}  n)  +  1)  \mleq{}  (a  \mdiv{}  n)  BY  Auto'))

---

Home Index