---

Step * 1 1 of Lemma int_seg_ind


1. i : ℤ
2. j : {i + 1...}
3. [E] : {i..j-} ⟶ ℙ{u}
4. E[i]
5. ∀k:{i + 1..j-}. (E[k - 1] ⇒ E[k])
⊢ ∀j@0:{i..j-}. ((∀k:{i..j-}. (k < j@0 ⇒ E[k])) ⇒ E[j@0])
BY
{ (Auto THEN RenameVar `n' 6) }

1
1. i : ℤ
2. j : {i + 1...}
3. [E] : {i..j-} ⟶ ℙ{u}
4. E[i]
5. ∀k:{i + 1..j-}. (E[k - 1] ⇒ E[k])
6. n : {i..j-}
7. ∀k:{i..j-}. (k < n ⇒ E[k])
⊢ E[n]

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbZ{}
2.  j  :  \{i  +  1...\}
3.  [E]  :  \{i..j\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}\{u\}
4.  E[i]
5.  \mforall{}k:\{i  +  1..j\msupminus{}\}.  (E[k  -  1]  {}\mRightarrow{}  E[k])
\mvdash{}  \mforall{}j@0:\{i..j\msupminus{}\}.  ((\mforall{}k:\{i..j\msupminus{}\}.  (k  <  j@0  {}\mRightarrow{}  E[k]))  {}\mRightarrow{}  E[j@0])


By

---

Latex:
(Auto  THEN  RenameVar  `n'  6)

---

Home Index