---

Step * 1 of Lemma mu-bound-unique


1. b : ℕ
2. f : ℕb ⟶ 𝔹
3. x : ℕb
4. ↑(f x)
5. ∀y:ℕb. ((↑(f y)) ⇒ (y = x ∈ ℤ))
6. ∃n:ℕb. (↑(f n))
7. ↑(f mu(f))
8. ∀[i:ℕb]. ¬↑(f i) supposing i < mu(f)
⊢ mu(f) = x ∈ ℤ
BY
{ ((MoveToConcl (-2)) THEN GenConcl ⌜mu(f) = y ∈ ℕb⌝⋅ THEN Try ((Auto THEN BackThruSomeHyp THEN Auto))) }

1
.....wf..... 
1. b : ℕ
2. f : ℕb ⟶ 𝔹
3. x : ℕb
4. ↑(f x)
5. ∀y:ℕb. ((↑(f y)) ⇒ (y = x ∈ ℤ))
6. ∃n:ℕb. (↑(f n))
7. ∀[i:ℕb]. ¬↑(f i) supposing i < mu(f)
⊢ mu(f) ∈ ℕb

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbN{}
2.  f  :  \mBbbN{}b  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  x  :  \mBbbN{}b
4.  \muparrow{}(f  x)
5.  \mforall{}y:\mBbbN{}b.  ((\muparrow{}(f  y))  {}\mRightarrow{}  (y  =  x))
6.  \mexists{}n:\mBbbN{}b.  (\muparrow{}(f  n))
7.  \muparrow{}(f  mu(f))
8.  \mforall{}[i:\mBbbN{}b].  \mneg{}\muparrow{}(f  i)  supposing  i  <  mu(f)
\mvdash{}  mu(f)  =  x


By

---

Latex:
((MoveToConcl  (-2))  THEN  GenConcl  \mkleeneopen{}mu(f)  =  y\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Try  ((Auto  THEN  BackThruSomeHyp  THEN  Auto)))

---

Home Index