---

Step * 1 of Lemma not-all-int_seg


1. i : ℤ
2. j : ℤ
3. [P] : {i..j-} ⟶ ℙ
4. ∀x:{i..j-}. Dec(P[x])
5. ¬(∀x:{i..j-}. P[x])
⊢ ∃x:{i..j-}. (¬P[x])
BY
{ (Decide ⌜i < j⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. i : ℤ
2. j : ℤ
3. [P] : {i..j-} ⟶ ℙ
4. ∀x:{i..j-}. Dec(P[x])
5. ¬(∀x:{i..j-}. P[x])
6. i < j
⊢ ∃x:{i..j-}. (¬P[x])

2
1. i : ℤ
2. j : ℤ
3. [P] : {i..j-} ⟶ ℙ
4. ∀x:{i..j-}. Dec(P[x])
5. ¬(∀x:{i..j-}. P[x])
6. ¬i < j
⊢ ∃x:{i..j-}. (¬P[x])

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbZ{}
2.  j  :  \mBbbZ{}
3.  [P]  :  \{i..j\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}x:\{i..j\msupminus{}\}.  Dec(P[x])
5.  \mneg{}(\mforall{}x:\{i..j\msupminus{}\}.  P[x])
\mvdash{}  \mexists{}x:\{i..j\msupminus{}\}.  (\mneg{}P[x])


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}i  <  j\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index