---

Step * 2 of Lemma not-all-int_seg


1. i : ℤ
2. j : ℤ
3. P : {i..j-} ⟶ ℙ
4. ∀x:{i..j-}. Dec(P[x])
5. ∃x:{i..j-}. (¬P[x])
⊢ ¬(∀x:{i..j-}. P[x])
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN ExRepD THEN InstHyp [⌜x⌝] (-1)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbZ{}
2.  j  :  \mBbbZ{}
3.  P  :  \{i..j\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}x:\{i..j\msupminus{}\}.  Dec(P[x])
5.  \mexists{}x:\{i..j\msupminus{}\}.  (\mneg{}P[x])
\mvdash{}  \mneg{}(\mforall{}x:\{i..j\msupminus{}\}.  P[x])


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  ExRepD  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index