---

Step * of Lemma sum-nat-less

∀[n:ℕ]. ∀[f:ℕn ⟶ ℕ]. ∀[b:ℤ].  {∀x:ℕn. (f[x] ≤ (b - 1))} supposing Σ(f[x] | x < n) < b
BY
{ (Unfold `guard` 0 THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. f : ℕn ⟶ ℕ
3. b : ℤ
4. Σ(f[x] | x < n) < b
5. x : ℕn
⊢ f[x] ≤ (b - 1)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}].  \mforall{}[b:\mBbbZ{}].    \{\mforall{}x:\mBbbN{}n.  (f[x]  \mleq{}  (b  -  1))\}  supposing  \mSigma{}(f[x]  |  x  <  n)  <  b


By

---

Latex:
(Unfold  `guard`  0  THEN  Auto)

---

Home Index