---

Step * 1 1 of Lemma sum_aux_wf


1. d : ℤ
2. 0 < d
3. ∀[v,i:ℤ]. ∀[f:{i..i + (d - 1)-} ⟶ ℤ].  (sum_aux(i + (d - 1);v;i;x.f[x]) ∈ ℤ)
4. v : ℤ
5. i : ℤ
6. f : {i..i + d-} ⟶ ℤ
7. i < i + d
⊢ eval v' = f[i] + v in
  eval i' = i + 1 in
    sum_aux(i + d;v';i';x.f[x]) ∈ ℤ
BY
{ (RepeatFor 2 ((CallByValueReduce 0 THENA Auto)) THEN Subst' i + d ~ (i + 1) + (d - 1) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  d  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  d
3.  \mforall{}[v,i:\mBbbZ{}].  \mforall{}[f:\{i..i  +  (d  -  1)\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}].    (sum\_aux(i  +  (d  -  1);v;i;x.f[x])  \mmember{}  \mBbbZ{})
4.  v  :  \mBbbZ{}
5.  i  :  \mBbbZ{}
6.  f  :  \{i..i  +  d\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
7.  i  <  i  +  d
\mvdash{}  eval  v'  =  f[i]  +  v  in
    eval  i'  =  i  +  1  in
        sum\_aux(i  +  d;v';i';x.f[x])  \mmember{}  \mBbbZ{}


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((CallByValueReduce  0  THENA  Auto))  THEN  Subst'  i  +  d  \msim{}  (i  +  1)  +  (d  -  1)  0  THEN  Auto)

---

Home Index