---

Step * 2 of Lemma sum_aux_wf


1. ∀d:ℕ. ∀[v,i:ℤ]. ∀[f:{i..i + d-} ⟶ ℤ].  (sum_aux(i + d;v;i;x.f[x]) ∈ ℤ)
⊢ ∀[v,i,k:ℤ]. ∀[f:{i..k-} ⟶ ℤ].  sum_aux(k;v;i;x.f[x]) ∈ ℤ supposing i ≤ k
BY
{ ((Auto THEN Subst' k ~ i + (k - i) 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}[v,i:\mBbbZ{}].  \mforall{}[f:\{i..i  +  d\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}].    (sum\_aux(i  +  d;v;i;x.f[x])  \mmember{}  \mBbbZ{})
\mvdash{}  \mforall{}[v,i,k:\mBbbZ{}].  \mforall{}[f:\{i..k\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}].    sum\_aux(k;v;i;x.f[x])  \mmember{}  \mBbbZ{}  supposing  i  \mleq{}  k


By

---

Latex:
((Auto  THEN  Subst'  k  \msim{}  i  +  (k  -  i)  0)  THEN  Auto)

---

Home Index