---

Step * 1 of Lemma sum_difference


1. n : ℕ
2. f : ℕn ⟶ ℤ
3. g : ℕn ⟶ ℤ
4. d : ℤ
5. Σ(f[x] - g[x] | x < n) = d ∈ ℤ
⊢ Σ(f[x] | x < n) = (Σ(g[x] | x < n) + Σ(f[x] - g[x] | x < n)) ∈ ℤ
BY
{ (RWO "sum_linear" 0 THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. f : ℕn ⟶ ℤ
3. g : ℕn ⟶ ℤ
4. d : ℤ
5. Σ(f[x] - g[x] | x < n) = d ∈ ℤ
⊢ Σ(f[x] | x < n) = Σ(g[x] + (f[x] - g[x]) | x < n) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  g  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
4.  d  :  \mBbbZ{}
5.  \mSigma{}(f[x]  -  g[x]  |  x  <  n)  =  d
\mvdash{}  \mSigma{}(f[x]  |  x  <  n)  =  (\mSigma{}(g[x]  |  x  <  n)  +  \mSigma{}(f[x]  -  g[x]  |  x  <  n))


By

---

Latex:
(RWO  "sum\_linear"  0  THENA  Auto)

---

Home Index