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Step * of Lemma sum_split_first

∀[n:ℕ+]. ∀[f:ℕn ⟶ ℤ].  (Σ(f[x] | x < n) = (f[0] + Σ(f[x + 1] | x < n - 1)) ∈ ℤ)
BY
{ (InstLemma `sum_split` []
   THEN RepeatFor 2 (ParallelLast')
   THEN InstHyp [⌜1⌝] (-1)⋅
   THEN Auto
   THEN HypSubst' (-1) 0
   THEN EqCD
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}\msupplus{}].  \mforall{}[f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}].    (\mSigma{}(f[x]  |  x  <  n)  =  (f[0]  +  \mSigma{}(f[x  +  1]  |  x  <  n  -  1)))


By

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Latex:
(InstLemma  `sum\_split`  []
  THEN  RepeatFor  2  (ParallelLast')
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}1\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  HypSubst'  (-1)  0
  THEN  EqCD
  THEN  Auto)

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