---

Step * 2 of Lemma assert-deq-member


1. [A] : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. u : A
4. v : A List
5. ∀x:A. (↑x ∈b v ⇐⇒ (x ∈ v))
⊢ ∀x:A. (↑((eq u x) ∨bx ∈b v) ⇐⇒ (x ∈ [u / v]))
BY
{ (Unfold `deq-member` 0
   THEN Reduce 0
   THEN Fold `deq-member` 0
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN (RW assert_pushdownC 0 THENA Auto)
   THEN RWO "cons_member" 0⋅
   THEN Auto
   THEN ParallelLast
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)
3.  u  :  A
4.  v  :  A  List
5.  \mforall{}x:A.  (\muparrow{}x  \mmember{}\msubb{}  v  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  v))
\mvdash{}  \mforall{}x:A.  (\muparrow{}((eq  u  x)  \mvee{}\msubb{}x  \mmember{}\msubb{}  v)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  [u  /  v]))


By

---

Latex:
(Unfold  `deq-member`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Fold  `deq-member`  0
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  (RW  assert\_pushdownC  0  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "cons\_member"  0\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  ParallelLast
  THEN  Auto)

---

Home Index