---

Step * 1 of Lemma assert-list_eq


1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. u : A
4. v : A List
5. ∀[bs:A List]. uiff(↑list_eq(eq;v;bs);v = bs ∈ (A List))
6. u1 : A
7. v1 : A List
8. [u / v] = v1 ∈ (A List) supposing ↑list_eq(eq;[u / v];v1)
9. ↑list_eq(eq;[u / v];v1) supposing [u / v] = v1 ∈ (A List)
10. ↑((eq u u1) ∧b list_eq(eq;v;v1))
⊢ [u / v] = [u1 / v1] ∈ (A List)
BY
{ ((RW assert_pushdownC (-1) THENA Auto) THEN EqCD THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)
3.  u  :  A
4.  v  :  A  List
5.  \mforall{}[bs:A  List].  uiff(\muparrow{}list\_eq(eq;v;bs);v  =  bs)
6.  u1  :  A
7.  v1  :  A  List
8.  [u  /  v]  =  v1  supposing  \muparrow{}list\_eq(eq;[u  /  v];v1)
9.  \muparrow{}list\_eq(eq;[u  /  v];v1)  supposing  [u  /  v]  =  v1
10.  \muparrow{}((eq  u  u1)  \mwedge{}\msubb{}  list\_eq(eq;v;v1))
\mvdash{}  [u  /  v]  =  [u1  /  v1]


By

---

Latex:
((RW  assert\_pushdownC  (-1)  THENA  Auto)  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index