---

Step * 1 1 of Lemma co-cons_one_one

.....fun wf..... 
1. T : Type
2. a : T
3. a' : T
4. b : colist(T)
5. b' : colist(T)
6. [a / b] = [a' / b'] ∈ colist(T)
7. [a / b] = [a' / b'] ∈ {z:colist(T)| (z = [a / b] ∈ colist(T)) ∧ (z = [a' / b'] ∈ colist(T))} 
8. Z : {z:colist(T)| (z = [a / b] ∈ colist(T)) ∧ (z = [a' / b'] ∈ colist(T))} 
⊢ hd(Z) = hd(Z) ∈ T
BY
{ (D -1 THEN colistD (-2) THEN Reduce 0) }

1
1. T : Type
2. a : T
3. a' : T
4. b : colist(T)
5. b' : colist(T)
6. [a / b] = [a' / b'] ∈ colist(T)
7. [a / b] = [a' / b'] ∈ {z:colist(T)| (z = [a / b] ∈ colist(T)) ∧ (z = [a' / b'] ∈ colist(T))} 
8. ([] = [a / b] ∈ colist(T)) ∧ ([] = [a' / b'] ∈ colist(T))
⊢ hd([]) = hd([]) ∈ T

2
1. T : Type
2. a : T
3. a' : T
4. b : colist(T)
5. b' : colist(T)
6. [a / b] = [a' / b'] ∈ colist(T)
7. [a / b] = [a' / b'] ∈ {z:colist(T)| (z = [a / b] ∈ colist(T)) ∧ (z = [a' / b'] ∈ colist(T))} 
8. u : T
9. v : colist(T)
10. ([u / v] = [a / b] ∈ colist(T)) ∧ ([u / v] = [a' / b'] ∈ colist(T))
⊢ u = u ∈ T

---

Latex:

---

Latex:
.....fun  wf..... 
1.  T  :  Type
2.  a  :  T
3.  a'  :  T
4.  b  :  colist(T)
5.  b'  :  colist(T)
6.  [a  /  b]  =  [a'  /  b']
7.  [a  /  b]  =  [a'  /  b']
8.  Z  :  \{z:colist(T)|  (z  =  [a  /  b])  \mwedge{}  (z  =  [a'  /  b'])\} 
\mvdash{}  hd(Z)  =  hd(Z)


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  colistD  (-2)  THEN  Reduce  0)

---

Home Index