---

Step * 1 2 of Lemma intlex-antisym


1. l1 : ℤ List
2. l2 : ℤ List
3. ¬||l2|| < ||l1||
4. ||l1|| <z ||l2|| ∨b((||l1|| =z ||l2||) ∧b intlex-aux(l1;l2)) = tt
⊢ (||l2|| =z ||l1||) ∧b intlex-aux(l2;l1) = tt ⇒ (l1 = l2 ∈ (ℤ List))
BY
{ (BoolCase ⌜(||l2|| =z ||l1||)⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. l1 : ℤ List
2. l2 : ℤ List
3. ¬||l2|| < ||l1||
4. ||l1|| <z ||l2|| ∨b((||l1|| =z ||l2||) ∧b intlex-aux(l1;l2)) = tt
5. ||l2|| = ||l1|| ∈ ℤ
⊢ intlex-aux(l2;l1) = tt ⇒ (l1 = l2 ∈ (ℤ List))

2
1. l1 : ℤ List
2. l2 : ℤ List
3. ||l2|| ≠ ||l1||
4. ¬||l2|| < ||l1||
5. ||l1|| <z ||l2|| ∨b((||l1|| =z ||l2||) ∧b intlex-aux(l1;l2)) = tt
⊢ ff = tt ⇒ (l1 = l2 ∈ (ℤ List))

---

Latex:

---

Latex:

1.  l1  :  \mBbbZ{}  List
2.  l2  :  \mBbbZ{}  List
3.  \mneg{}||l2||  <  ||l1||
4.  ||l1||  <z  ||l2||  \mvee{}\msubb{}((||l1||  =\msubz{}  ||l2||)  \mwedge{}\msubb{}  intlex-aux(l1;l2))  =  tt
\mvdash{}  (||l2||  =\msubz{}  ||l1||)  \mwedge{}\msubb{}  intlex-aux(l2;l1)  =  tt  {}\mRightarrow{}  (l1  =  l2)


By

---

Latex:
(BoolCase  \mkleeneopen{}(||l2||  =\msubz{}  ||l1||)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index