---

Step * of Lemma l_all_functionality

∀[T:Type]. ∀L:T List. ∀P,Q:T ⟶ ℙ.  ((∀x:T. ((x ∈ L) ⇒ (P[x] ⇐⇒ Q[x]))) ⇒ {(∀x∈L.P[x]) ⇐⇒ (∀x∈L.Q[x])})
BY
{ (Auto
   THEN Unfold `guard` 0
   THEN Auto
   THEN RepeatFor 2 (ParallelLast)
   THEN (BackThruSomeHyp THEN Auto)
   THEN With ⌜i⌝ (D 0)⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}L:T  List.  \mforall{}P,Q:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.    ((\mforall{}x:T.  ((x  \mmember{}  L)  {}\mRightarrow{}  (P[x]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  Q[x])))  {}\mRightarrow{}  \{(\mforall{}x\mmember{}L.P[x])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mforall{}x\mmember{}L.Q[x])\})


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Unfold  `guard`  0
  THEN  Auto
  THEN  RepeatFor  2  (ParallelLast)
  THEN  (BackThruSomeHyp  THEN  Auto)
  THEN  With  \mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index