---

Step * 1 1 of Lemma list-ext


1. ∀[T:Type]. colist(T) ≡ Unit ⋃ (T × colist(T))
2. A : Type
3. (Unit ⋃ (A × colist(A))) ⊆r colist(A)
4. colist(A) ⊆r (Unit ⋃ (A × colist(A)))
5. x : colist(A)
6. (colength(x))↓
⊢ x ∈ Unit ⋃ (A × {L:colist(A)| (colength(L))↓} )
BY
{ (SubsumeHyp ⌜Unit ⋃ (A × colist(A))⌝ (-2)⋅ THENA Auto) }

1
1. ∀[T:Type]. colist(T) ≡ Unit ⋃ (T × colist(T))
2. A : Type
3. (Unit ⋃ (A × colist(A))) ⊆r colist(A)
4. colist(A) ⊆r (Unit ⋃ (A × colist(A)))
5. x : Unit ⋃ (A × colist(A))
6. (colength(x))↓
⊢ x ∈ Unit ⋃ (A × {L:colist(A)| (colength(L))↓} )

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}[T:Type].  colist(T)  \mequiv{}  Unit  \mcup{}  (T  \mtimes{}  colist(T))
2.  A  :  Type
3.  (Unit  \mcup{}  (A  \mtimes{}  colist(A)))  \msubseteq{}r  colist(A)
4.  colist(A)  \msubseteq{}r  (Unit  \mcup{}  (A  \mtimes{}  colist(A)))
5.  x  :  colist(A)
6.  (colength(x))\mdownarrow{}
\mvdash{}  x  \mmember{}  Unit  \mcup{}  (A  \mtimes{}  \{L:colist(A)|  (colength(L))\mdownarrow{}\}  )


By

---

Latex:
(SubsumeHyp  \mkleeneopen{}Unit  \mcup{}  (A  \mtimes{}  colist(A))\mkleeneclose{}  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index