---

Step * 1 of Lemma merge-int-lex


1. u : ℤ@i
2. v : ℤ List@i
3. ∀as,bs:ℤ List.  ((↑as ≤_lex bs) ⇒ (↑merge-int(as;v) ≤_lex merge-int(bs;v)))@i
4. as : ℤ List@i
5. bs : ℤ List@i
6. ↑as ≤_lex bs@i
7. ↑merge-int(as;v) ≤_lex merge-int(bs;v)
⊢ ↑insert-int(u;merge-int(as;v)) ≤_lex insert-int(u;merge-int(bs;v))
BY
{ (BLemma `insert-int-lex` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  u  :  \mBbbZ{}@i
2.  v  :  \mBbbZ{}  List@i
3.  \mforall{}as,bs:\mBbbZ{}  List.    ((\muparrow{}as  \mleq{}\_lex  bs)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}merge-int(as;v)  \mleq{}\_lex  merge-int(bs;v)))@i
4.  as  :  \mBbbZ{}  List@i
5.  bs  :  \mBbbZ{}  List@i
6.  \muparrow{}as  \mleq{}\_lex  bs@i
7.  \muparrow{}merge-int(as;v)  \mleq{}\_lex  merge-int(bs;v)
\mvdash{}  \muparrow{}insert-int(u;merge-int(as;v))  \mleq{}\_lex  insert-int(u;merge-int(bs;v))


By

---

Latex:
(BLemma  `insert-int-lex`  THEN  Auto)

---

Home Index