---

Step * 1 of Lemma no_repeats_cons


1. T : Type
2. l : T List
3. x : T
4. ∀[i,j:ℕ].  (¬([x / l][i] = [x / l][j] ∈ T)) supposing ((¬(i = j ∈ ℕ)) and j < ||l|| + 1 and i < ||l|| + 1)
5. i : ℕ
6. j : ℕ
7. i < ||l||
8. j < ||l||
9. ¬(i = j ∈ ℕ)
⊢ ¬(l[i] = l[j] ∈ T)
BY
{ (AllHyps (InstHyp [i + 1;j + 1]) THENA Auto') }

1
1. T : Type
2. l : T List
3. x : T
4. ∀[i,j:ℕ].  (¬([x / l][i] = [x / l][j] ∈ T)) supposing ((¬(i = j ∈ ℕ)) and j < ||l|| + 1 and i < ||l|| + 1)
5. i : ℕ
6. j : ℕ
7. i < ||l||
8. j < ||l||
9. ¬(i = j ∈ ℕ)
10. ¬([x / l][i + 1] = [x / l][j + 1] ∈ T)
⊢ ¬(l[i] = l[j] ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  l  :  T  List
3.  x  :  T
4.  \mforall{}[i,j:\mBbbN{}].
          (\mneg{}([x  /  l][i]  =  [x  /  l][j]))  supposing  ((\mneg{}(i  =  j))  and  j  <  ||l||  +  1  and  i  <  ||l||  +  1)
5.  i  :  \mBbbN{}
6.  j  :  \mBbbN{}
7.  i  <  ||l||
8.  j  <  ||l||
9.  \mneg{}(i  =  j)
\mvdash{}  \mneg{}(l[i]  =  l[j])


By

---

Latex:
(AllHyps  (InstHyp  [i  +  1;j  +  1])  THENA  Auto')

---

Home Index