---

Step * 1 2 of Lemma respects-equality-list

.....upcase..... 
1. A : Type
2. B : Type
3. respects-equality(A;B)
4. n : ℤ
5. 0 < n
6. respects-equality({as:A List| ||as|| = (n - 1) ∈ ℤ} ;{bs:B List| ||bs|| = (n - 1) ∈ ℤ} )
⊢ respects-equality({as:A List| ||as|| = n ∈ ℤ} ;{bs:B List| ||bs|| = n ∈ ℤ} )
BY
{ (ParallelLast THEN Intros) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. respects-equality(A;B)
4. n : ℤ
5. 0 < n
6. ∀x,y:Base.
     ((x = y ∈ {as:A List| ||as|| = (n - 1) ∈ ℤ} )
     ⇒ (x ∈ {bs:B List| ||bs|| = (n - 1) ∈ ℤ} )
     ⇒ (x = y ∈ {bs:B List| ||bs|| = (n - 1) ∈ ℤ} ))
7. x : Base
8. y : Base
9. x = y ∈ {as:A List| ||as|| = n ∈ ℤ} 
10. x ∈ {bs:B List| ||bs|| = n ∈ ℤ} 
⊢ x = y ∈ {bs:B List| ||bs|| = n ∈ ℤ} 

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  respects-equality(A;B)
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  0  <  n
6.  respects-equality(\{as:A  List|  ||as||  =  (n  -  1)\}  ;\{bs:B  List|  ||bs||  =  (n  -  1)\}  )
\mvdash{}  respects-equality(\{as:A  List|  ||as||  =  n\}  ;\{bs:B  List|  ||bs||  =  n\}  )


By

---

Latex:
(ParallelLast  THEN  Intros)

---

Home Index