---

Step * 1 1 of Lemma select_firstn


1. T : Type
2. n : ℕ
⊢ ∀as:T List. ((n ≤ ||as||) ⇒ (∀i:ℕn. (firstn(n;as)[i] = as[i] ∈ T)))
BY
{ (NatInd (-1) THEN RecCaseSplit `firstn` THEN Try (Complete (Auto))) }

1
.....truecase..... 
1. T : Type
2. n : ℤ
3. [%1] : 0 < n
4. ∀as:T List. (((n - 1) ≤ ||as||) ⇒ (∀i:ℕn - 1. (firstn(n - 1;as)[i] = as[i] ∈ T)))
5. 0 < n
⊢ ∀as:T List. ((n ≤ ||as||) ⇒ (∀i:ℕn. (case as of [] => [] | a::as' => [a / firstn(n - 1;as')] esac[i] = as[i] ∈ T)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  n  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  \mforall{}as:T  List.  ((n  \mleq{}  ||as||)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}n.  (firstn(n;as)[i]  =  as[i])))


By

---

Latex:
(NatInd  (-1)  THEN  RecCaseSplit  `firstn`  THEN  Try  (Complete  (Auto)))

---

Home Index