---

Step * 2 of Lemma add-remove-nth


1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀[n:ℕ||v||]. (let x,L' = remove-nth(n;v) in add-nth(n;x;L') ~ v)
⊢ ∀[n:ℕ||[u / v]||]. (let x,L' = remove-nth(n;[u / v]) in add-nth(n;x;L') ~ [u / v])
BY
{ (Reduce 0 THEN (D 0 THENA Auto) THEN RepUR ``remove-nth add-nth`` 0) }

1
1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀[n:ℕ||v||]. (let x,L' = remove-nth(n;v) in add-nth(n;x;L') ~ v)
5. n : ℕ||v|| + 1
⊢ firstn(n;firstn(n;[u / v]) @ nth_tl(n + 1;[u / v]))
@ [[u / v][n] / nth_tl(n;firstn(n;[u / v]) @ nth_tl(n + 1;[u / v]))] ~ [u / v]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}[n:\mBbbN{}||v||].  (let  x,L'  =  remove-nth(n;v)  in  add-nth(n;x;L')  \msim{}  v)
\mvdash{}  \mforall{}[n:\mBbbN{}||[u  /  v]||].  (let  x,L'  =  remove-nth(n;[u  /  v])  in  add-nth(n;x;L')  \msim{}  [u  /  v])


By

---

Latex:
(Reduce  0  THEN  (D  0  THENA  Auto)  THEN  RepUR  ``remove-nth  add-nth``  0)

---

Home Index