---

Step * 1 1 2 of Lemma append_split2


1. [T] : Type
2. L : T List
3. [P] : ℕ||L|| ⟶ ℙ
4. ∀x:ℕ||L||. Dec(P x)
5. ∀i,j:ℕ||L||.  ((P i) ⇒ P j supposing i < j)
6. i : ℕ||L||
7. P i
8. ∀j:ℕi. (¬(P j))
9. L = (firstn(i;L) @ nth_tl(i;L)) ∈ (T List)
10. i@0 : ℕ||L||
11. ||firstn(i;L)|| ≤ i@0
⊢ P i@0
BY
{ (((RWO "length_firstn" (-1) THEN Auto) THEN Decide i@0 = i ∈ ℤ) THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. L : T List
3. [P] : ℕ||L|| ⟶ ℙ
4. ∀x:ℕ||L||. Dec(P x)
5. ∀i,j:ℕ||L||.  ((P i) ⇒ P j supposing i < j)
6. i : ℕ||L||
7. P i
8. ∀j:ℕi. (¬(P j))
9. L = (firstn(i;L) @ nth_tl(i;L)) ∈ (T List)
10. i@0 : ℕ||L||
11. i ≤ i@0
12. ¬(i@0 = i ∈ ℤ)
⊢ P i@0

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  L  :  T  List
3.  [P]  :  \mBbbN{}||L||  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}x:\mBbbN{}||L||.  Dec(P  x)
5.  \mforall{}i,j:\mBbbN{}||L||.    ((P  i)  {}\mRightarrow{}  P  j  supposing  i  <  j)
6.  i  :  \mBbbN{}||L||
7.  P  i
8.  \mforall{}j:\mBbbN{}i.  (\mneg{}(P  j))
9.  L  =  (firstn(i;L)  @  nth\_tl(i;L))
10.  i@0  :  \mBbbN{}||L||
11.  ||firstn(i;L)||  \mleq{}  i@0
\mvdash{}  P  i@0


By

---

Latex:
(((RWO  "length\_firstn"  (-1)  THEN  Auto)  THEN  Decide  i@0  =  i)  THEN  Auto)

---

Home Index