---

Step * of Lemma assert-exists_sublist

∀[T:Type]. ∀L:T List. ∀P:(T List) ⟶ 𝔹.  (↑exists_sublist(L;P) ⇐⇒ ∃LL:T List. (LL ⊆ L ∧ (↑(P LL))))
BY
{ (Intro THEN InductionOnList THEN RecUnfold `exists_sublist` 0 THEN Reduce 0) }

1
1. [T] : Type
⊢ ∀P:(T List) ⟶ 𝔹. (↑(P []) ⇐⇒ ∃LL:T List. (LL ⊆ [] ∧ (↑(P LL))))

2
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀P:(T List) ⟶ 𝔹. (↑exists_sublist(v;P) ⇐⇒ ∃LL:T List. (LL ⊆ v ∧ (↑(P LL))))
⊢ ∀P:(T List) ⟶ 𝔹
    (↑(exists_sublist(v;P) ∨bexists_sublist(v;λl.(P [u / l]))) ⇐⇒ ∃LL:T List. (LL ⊆ [u / v] ∧ (↑(P LL))))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}L:T  List.  \mforall{}P:(T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.    (\muparrow{}exists\_sublist(L;P)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}LL:T  List.  (LL  \msubseteq{}  L  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  LL))))


By

---

Latex:
(Intro  THEN  InductionOnList  THEN  RecUnfold  `exists\_sublist`  0  THEN  Reduce  0)

---

Home Index