---

Step * 2 1 of Lemma before-reverse


1. [T] : Type
2. u : T@i
3. v : T List@i
4. x : T@i
5. y : T@i
6. x before y ∈ rev(v) ⇐⇒ y before x ∈ v
⊢ x before y ∈ rev(v) @ [u] ⇐⇒ y before x ∈ [u / v]
BY
{ TACTIC:(RWO "cons_before l_before_append_iff" 0 THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. u : T@i
3. v : T List@i
4. x : T@i
5. y : T@i
6. x before y ∈ rev(v) ⇒ y before x ∈ v
7. x before y ∈ rev(v) ⇐ y before x ∈ v
8. x before y ∈ rev(v) ∨ x before y ∈ [u] ∨ ((x ∈ rev(v)) ∧ (y ∈ [u]))
⊢ ((y = u ∈ T) ∧ (x ∈ v)) ∨ y before x ∈ v

2
1. [T] : Type
2. u : T@i
3. v : T List@i
4. x : T@i
5. y : T@i
6. x before y ∈ rev(v) ⇒ y before x ∈ v
7. x before y ∈ rev(v) ⇐ y before x ∈ v
8. ((y = u ∈ T) ∧ (x ∈ v)) ∨ y before x ∈ v
⊢ x before y ∈ rev(v) ∨ x before y ∈ [u] ∨ ((x ∈ rev(v)) ∧ (y ∈ [u]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T@i
3.  v  :  T  List@i
4.  x  :  T@i
5.  y  :  T@i
6.  x  before  y  \mmember{}  rev(v)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  y  before  x  \mmember{}  v
\mvdash{}  x  before  y  \mmember{}  rev(v)  @  [u]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  y  before  x  \mmember{}  [u  /  v]


By

---

Latex:
TACTIC:(RWO  "cons\_before  l\_before\_append\_iff"  0  THEN  Auto)

---

Home Index