---

Step * 1 of Lemma combine-skips_wf


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀bs,as:colist(ℕ). ∀k:ℕ.  (combine-skips(as;bs;k) ∈ primrec(n - 1;Top;λ,L. (Unit ⋃ (ℕ × L))))
4. bs : colist(ℕ)
5. as : colist(ℕ)
6. k : ℕ
⊢ combine-skips(as;bs;k) ∈ Unit ⋃ (ℕ × primrec(n - 1;Top;λ,L. (Unit ⋃ (ℕ × L))))
BY
{ colistD (-3) }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀bs,as:colist(ℕ). ∀k:ℕ.  (combine-skips(as;bs;k) ∈ primrec(n - 1;Top;λ,L. (Unit ⋃ (ℕ × L))))
4. as : colist(ℕ)
5. k : ℕ
⊢ combine-skips(as;[];k) ∈ Unit ⋃ (ℕ × primrec(n - 1;Top;λ,L. (Unit ⋃ (ℕ × L))))

2
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀bs,as:colist(ℕ). ∀k:ℕ.  (combine-skips(as;bs;k) ∈ primrec(n - 1;Top;λ,L. (Unit ⋃ (ℕ × L))))
4. u : ℕ
5. v : colist(ℕ)
6. as : colist(ℕ)
7. k : ℕ
⊢ combine-skips(as;[u / v];k) ∈ Unit ⋃ (ℕ × primrec(n - 1;Top;λ,L. (Unit ⋃ (ℕ × L))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}bs,as:colist(\mBbbN{}).  \mforall{}k:\mBbbN{}.    (combine-skips(as;bs;k)  \mmember{}  primrec(n  -  1;Top;\mlambda{},L.  (Unit  \mcup{}  (\mBbbN{}  \mtimes{}  L))))
4.  bs  :  colist(\mBbbN{})
5.  as  :  colist(\mBbbN{})
6.  k  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  combine-skips(as;bs;k)  \mmember{}  Unit  \mcup{}  (\mBbbN{}  \mtimes{}  primrec(n  -  1;Top;\mlambda{},L.  (Unit  \mcup{}  (\mBbbN{}  \mtimes{}  L))))


By

---

Latex:
colistD  (-3)

---

Home Index