---

Step * of Lemma comparison-sort_wf

∀[T:Type]. ∀[cmp:comparison(T)].
  ∀L:T List. (comparison-sort(cmp;L) ∈ {srtd:T List| sorted-by(λx,y. (0 ≤ (cmp x y));srtd)} ) supposing valueall-type(T)
BY
{ ProveWfLemma }

1
1. T : Type
2. cmp : comparison(T)
3. valueall-type(T)
4. L : T List@i
⊢ [] ∈ {srtd:T List| sorted-by(λx,y. (0 ≤ (cmp x y));srtd)} 

2
1. T : Type
2. cmp : comparison(T)
3. valueall-type(T)
4. L : T List@i
5. ∀srtd:T List. (sorted-by(λx,y. (0 ≤ (cmp x y));srtd) ∈ Type)
6. srtd : T List@i
7. sorted-by(λx,y. (0 ≤ (cmp x y));srtd)@i
8. x : T@i
⊢ insert-no-combine(cmp;x;srtd) ∈ {srtd:T List| sorted-by(λx,y. (0 ≤ (cmp x y));srtd)} 

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[cmp:comparison(T)].
    \mforall{}L:T  List.  (comparison-sort(cmp;L)  \mmember{}  \{srtd:T  List|  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (0  \mleq{}  (cmp  x  y));srtd)\}  )  suppos\000Cing  valueall-type(T)


By

---

Latex:
ProveWfLemma

---

Home Index