---

Step * 1 of Lemma decidable-exists-finite-type

.....decidable?..... 
1. [T] : Type
2. n : ℕ@i
3. f : ℕn ⟶ T@i
4. Surj(ℕn;T;f)@i
5. [P] : T ⟶ ℙ
6. ∀t:T. Dec(P[t])@i
7. ∃i:ℕn. P[f i]
⊢ Dec(∃t:T. P[t])
BY
{ (D -1 THEN OrLeft THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....decidable?..... 
1.  [T]  :  Type
2.  n  :  \mBbbN{}@i
3.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T@i
4.  Surj(\mBbbN{}n;T;f)@i
5.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
6.  \mforall{}t:T.  Dec(P[t])@i
7.  \mexists{}i:\mBbbN{}n.  P[f  i]
\mvdash{}  Dec(\mexists{}t:T.  P[t])


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  OrLeft  THEN  Auto)

---

Home Index